Voici le paragraphe de présentation dans wikipedia:
L'imagerie par résonance magnétique (IRM) est une technique d'imagerie médicale permettant d'obtenir des vues 2D ou 3D de l'intérieur du corps de façon non invasive avec une résolution en contraste1 relativement élevée.
L'IRM repose sur le principe de la résonance magnétique nucléaire (RMN) qui utilise les propriétés quantiques des noyaux atomiques pour la spectroscopie en analyse chimique.
L'IRM nécessite un champ magnétique puissant et stable produit par un aimant supraconducteur qui crée une magnétisation des tissus par alignement des moments magnétiques de spin.
Des champs magnétiques oscillants plus faibles, dits radiofréquence, sont alors appliqués de façon à légèrement modifier cet alignement et produire un phénomène de précession qui donne lieu à un signal électromagnétique mesurable.
La spécificité de l'IRM consiste à localiser précisément dans l'espace l'origine de ce signal RMN en appliquant des champs magnétiques non uniformes, des « gradients », qui vont induire des fréquences de précession légèrement différentes en fonction de la position des atomes dans ces gradients.
Sur ce principe qui a valu à ses inventeurs, Paul Lauterbur et Peter Mansfield le Prix Nobel de physiologie ou médecine en 2003, il est alors possible de reconstruire une image en deux dimensions puis en trois dimensions de la composition chimique et donc de la nature des tissus biologiques explorés.
Ouf!
on peut voir aussi:
http://www.lerepairedessciences.fr/sciences/agregation_fichiers/CHIMIE/rmn/magnetique.htm
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le mot "magnétisme", si mystérieux, a fait oublié le mot important "résonance", mais le mot important est aussi "proton" (ou matière nucléaire ou fermion). Ces fermions sont AIMANTES par l'énorme champ (dit statique) et seront perturbés par des ondes électromagnétiques (des bosons) permettant la localisation et donc l'imagerie.
Il faut commencer par entendre ces mots cela dès le début même si on est perdu dès le début.
Mais ce vocabulaire n'est pas suffisant.
En final le mot le plus important correspond à un phénomène qui n'apparait pas dans les noms RMN et IRM: l'aimantation.
Le proton (et les nucléons impairs) n'est pas ici un aimant-comme-en-ferromagnétisme,
(les aimants de la vie de tous les jours, qui correspondent à la propriété qu'ont certains corps/particules de s'aimanter très fortement sous l'effet d'un champ magnétique extérieur, et pour certains (les aimants; structure avec domaine de Weiss) de garder une aimantation importante même après la disparition du champ extérieur).
Du fait que cette aimantation est ridiculement faible (et malgré la résonance), le problème central est l'instrumentation avec la recherche du rapport signal/bruit.
Un IRM est un classe d'appareil de mesure qui a besoin de matière c-a-d que le détecteur (on dit antenne en IRM) doit toujours être proche d'un milieu dense (détecteur et milieu sont à une distance inférieur à la longueur d'onde); on dit que l'on est en "champs proche".
Si on calcul alors on obtient seulement 1 proton pour un million mais la résultante est orientée ce qui fait qu'on a un aimant "macroscopique/mésoscopique"... On voit le liquide cephalorachidien avec un fort signal dans ce cas.
En mathématique cette résultante est spéciale on parle de précession:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A9cession
http://en.wikipedia.org/wiki/Precession
La précession implique de nombreux outils mathématiques. En physique il existe de nombreux phénomènes qui conduisent à des précessions.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/top.html
Bref, on a maintenant un milieu aimanté dans une direction donnée (et qui précesse à vitesse angulaire constante : 400millionCycle/seconde à 9.4teslas).
Cette aimantation est une oscillation strictement périodique dans le temps dès qu'elle est dans le champ à 9.4teslas.
---------------------La perturbation de cette aimantation est une oscillation pseudo-périodique dans le temps. Si on choisit le proton comme cible il existe une fréquence de résonance. Le point important est que cette fréquence EST PROPOTIONNELLE au champ appliqué:
9.4teslas=400MHz
0.94teslas=40MHz...
On réalisant des gradients on va un peu changer celles ci.
Cette "lumière" autour de 400millionCycle/seconde se situe dans la fenêtre spectrale des radio-fréquences.
Une oscillation électromagnétique (onde lumineuse qui suit souvent l'opérateur d'alembertien en champ lointain ou les équations dite de Maxwell en champ proche)
pour les plus courageux:
http://prl.aps.org/abstract/PRL/v74/i4/p526_1
Generalized Field Propagator for Electromagnetic Scattering and Light Confinement
Olivier J. F. Martin,Christian Girard,Alain Dereux, PRL 1995.
EN champ lointain, solution exacte e^(i2πt/T) avec T période temporelle; le Hertz est un nombre de cycle_E-B/s et est trop souvent réduit à l'inverse d'une seconde:
-400MHz=400 millions de cycleE-B/s
-la période temporelle du cycle_E-B est ici de : T=2.5ns/(cycle_E-B).
Les plus gros IRM tendent vers le 1GHz (celui de Floride : 900MHz) soit 1ns.
Le record chez l'animal in vivo serait en Floride
http://www.magnet.fsu.edu/mediacenter/slideshows/strongestmri/index.html
900MHz (21.1 teslas).
Vitesse des ondes electromagnétiques =0.3m/ns
donc à 400MHz la longueur d'onde (nommée lambda) est de 7.5cm.
et lambda/2π=2cm.
Sur le Varian-Agilent 9.4Teslas, les bobines de gradient (38Kg; SG RAD 156/100/HD/S) sont à 2mT/m/A donc avec 100A (max 200A, 300V et quelques dizaines de ms (max 50ms)),
on a donc 2mT/cm/(100A)
Sur 2cm le champ de perturbation reste de 4mT donc assez faible mais il est en résonance et va faire une induire une autre direction de précession. à 400MHz, 1ms correspond à 400 000 oscillations en résonance comme une balancoire.
ON A FINI avec les BOSONS (et le champ magnétique statique).
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On commence par la matière: le noyau le plus "simple"= le proton.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Proton
Toutes les applications RMN, IRM... sont liées aux propriétés magnétiques des noyaux atomiques impairs. La physique classique, celle de Newton et de Maxwell, est incapable de rendre compte de ces propriétés.
L'expérience de résonance magnétique est fondée sur la MESURE de l'AIMANTATION d'un système MACROSCOPIQUE contenant N spins où N est d'un ordre de grandeur comparable au nombre d'Avogadro: NA = 6,02214129(27) × 1023 mol−1
Quelques grammes comportent 10^23 noyaux!
La description quantique d'un seul spin I "isolé" se fait via une fonction d'onde dans une espace de dimension 2I+1 (si I=1/2 alors dimension 2). La description des N spins correspond à un espace de dimension (2I+1)^N.
En outre on néglige les interactions noyau-électrons. La polarisation des couches électroniques par le champ magnétique statique ainsi que la précession propre des électrons induisent à l'emplacement du noyau, un petit champ supplémentaire inhomogène. La fréquence de résonance est déplacée d'une petite quantité que l'on applelle le déplacement chimique car lié à l'environnement des électrons. Et ainsi de suite avec les intéractions à plus grande portée qui permettent de trouver des grosses molécules repliées.
Dans le vivant et la matière commune l'atome le plus simple c'est l'hydrogène.
Dans la croûte terrestre, l'hydrogène ne représente que 0.22 % des atomes, loin derrière l'oxygène (47 %) et le silicium (27 %) [hydrogène-wikipedia].
L'hydrogène représente 63 % des atomes du corps humain.
Le vivant fonctionne au proton (théorie de Mitchell; mitochondrie...) et est très lié à l'eau H2O qui elle-même est un milieu très complexe même en solution liquide à pression/température ordinaire, où il compte 2atomes sur 3 mais en gramme il est petit en %.
Un noyau atomique a des propriétés et il est pensé comme constitué de protons et de neutrons, à l’exception de ce noyau de l’atome d’hydrogène, constitué d’un unique proton. Un noyau posséde une masse, une charge électrique, un moment cinétique, un volume... Après les champs et autres concepts, on les construits à partir des données macroscopiques du XIXième de Faraday. ce sont des correspondances à la Baudelaire. Le noyau existe des charges bougent mais ces grandeurs sont des "concepts" qui conduisent à des "quantities" mesurables.
La méthode de Galilé est que l'on va restreindre cet être atomique à un nombre limité de grandeur suffisant pour le problème considéré.
On note L→ le moment cinétique (flèche notation vecteur, au dessus normalement).
Le moment magnétique est symbolisé en M→.
Ces 2 grandeurs physiques "caractérisent" un mouvement de rotation propre sur elle-mêmes. Les noyaux tournent sur eux-mêmes ou « spinnent » (de l’anglais : to spin).
Une "sphère-nucléonique" pseudo-homogène tournant sur elle-même possède des propriétés quantiques et l'on passe à des visions classiques homogèneisées par exemple un moment cinétique propre, grandeur vectorielle dont les caractéristiques sont :
– sa direction, identique à celle de l’axe de rotation,
– son sens, défini de façon conventionnelle par le sens de déplacement d’un tire-bouchon ordinaire
qui serait solidaire de la sphère.,
– sa norme, proportionnelle à la fréquence de rotation.
MAGNETISME NUCLEAIRE
Magnétisme nucléaire pour les dummies
Pour les hyperDummies, une particule chargée qui tourne sur elle-même induit un MOMENT MAGNÉTIQUE (équivalent à un champ magnétique de très faible intensité).Ce moment magnétique est représenté par un vecteur d’aimantation.
http://irm-francophone.info/htm/mag_nuc.htm
Un proton dans un champ magnétique peut être considéré comme un petit dipôle caractérisé par un vecteur d'aimantation µo (représentant le moment bipolaire). le pb multi-échelle: pour un ensemble de protons, c-a-d pour un tissu donné on parle de vecteur d'aimantation macroscopique Mo tels que:
Mo =Σµo
(le vecteur Mo est égal à la somme de tous les petits vecteurs µo).
Le pb est réduit d'une société à une simple somme d'individu.
Les protons , de même que les neutrons, ont un vecteur d’aimantation non nul (lié à la disposition des quarks). Dans le noyau, les nucléons (un peu à l’image des électrons autour du noyau) sont répartis en couches, de manière à ce que les neutrons d’une part, et les protons de l’autre, s’apparient deux à deux. Cette association en duo annule ainsi leurs moments magnétiques afin de maintenir une cohésion énergétique au sein du noyau. Donc, au final, nous pouvons déduire que seuls les atomes à nombre de nucléons IMPAIRES auront un moment magnétique effectif ou intrinsèque ou élémentaire.
Il existe plusieurs atomes ayant cette capacité, mais seulement quelques uns ont un intérêt biologique.
Le noyau d’hydrogène n’est composé que d’un seul proton. On peut en conclure d’ores et déjà, que cet atome dispose d’un moment magnétique élémentaire protonique élevé et il donne lieu à un phénomène de résonance très net.
Conclusion : nous pouvons donc assimiler le Proton (ou atome d’hydrogène) à un petit aimant microscopique comme première approche?
Magnétisme nucléaire proche de la réalité macroscopique?
est une vision fausse...La mécanique classique n'impoe pas à L→ à posséder des valeurs particulières ni pour
sa norme L ni pour la valeur algébrique L(u→) qui est sa projection sur un axe quelconque de
vecteur directeur u→.
On constate que la réalité nous initie à des choses "bizarres": le moment cinétique des noyaux atomiques, au contraire, possède une norme qui ne dépend que de la nature du noyau considéré et L(u→) ne peut prendre qu’un nombre limité de valeurs. "C'est une toupie à engrenage qui s'inverse donc pas une toupie".
La valeur de L se calcule à partir d’un nombre entier ou demi-entier I appelé nombre de spin (ou spin). Les valeurs possibles de L(u→) se déduisent du nombre mI vérifiant:
L(u→) = mI ℏ
http://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Planck_r%C3%A9duite
Avant d'en venir à la résonance, il faut comprendre que cette CONSTANTE intervient aussi pour les échanges d'énergie et le temps:
This relation between the energy and frequency is called the Planck relation:
Since the frequency 
, wavelength λ, and speed of light c are related by λν = c, the Planck relation for a photon can also be expressed as
, wavelength λ, and speed of light c are related by λν = c, the Planck relation for a photon can also be expressed as
The above equation leads to another relationship involving the Planck constant. Given p for the linear momentum of a particle, the de Broglie wavelength λ of the particle is given by
In applications where frequency is expressed in terms of radians per second ("angular frequency") instead of cycles per second, it is often useful to absorb a factor of 2π into the Planck constant. The resulting constant is called the reduced Planck constant or Dirac constant. It is equal to the Planck constant divided by 2π, and is denoted ħ ("h-bar"):
The energy of a photon with angular frequency ω, where ω = 2πν, is given by
The reduced Planck constant is the quantum of angular momentum in quantum mechanics.
C'est LA RELATION entre une énergie d'interaction électromagnétique et le moment angulaire avec les bonnes grandeurs.
Il est très connu que la solution exacte de l'opérateur D'Alembertien (champ lointain):
E e-i2πt/T (w=pulsation=2π/T et T période).
E e-i2πt/T (w=pulsation=2π/T et T période).
h_barre est une {joule*temps} comme grandeur.
La rotation interne des noyaux atomiques n’est pas mise en évidence de façon directe mais
elle est pensée comme la cause de leur moment magnétique M→, grandeur vectorielle dont l’existence
est révélée par l’interaction du noyau avec un champ magnétique, comme indiqué ci-après.
---------------Remarque
La résonance
Définition : la RÉSONANCE est le transfert d’énergie entre deux systèmes oscillant à la même fréquence--------------
Modélisation par équations de Bloch:
Le meilleur site pour l'éducation MRI et ces équations serait:
http://drcmr.dk/Education
http://drcmr.dk/bloch
----------------contrastes
http://irm-francophone.info/htm/contrast.htm
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Deux champs vectoriels apparentés portent le nom de champ magnétique, et sont notés  B (qui s'exprime en tesla) et H (qui s'exprime en ampère par mètre). Si les normes internationales de terminologie prescrivent de réserver normalement l’appellation de « champ magnétique » ou d'« intensité de champ magnétique » au seul champ vectoriel .
On peut remarquer d'abord que ces deux champs s'expriment dans des unités différentes :
• B s'exprime en tesla (T) ;
• H s'exprime en ampères par mètre (A/m), tout comme M.
Cette différence traduit le fait que B est défini par ses effets (force de Laplace) alors que H est défini par la façon de le créer avec des courants (∇×H = j).
Dans le vide, on a M = 0, et donc :
B=µ0 H

On peut alors interpréter la multiplication par μ0 comme un simple changement d'unités et considérer que les deux champs sont identiques. L'ambigüité qui découle du fait que l'un comme l'autre peut être appelé champ magnétique est alors sans conséquence. En pratique, beaucoup de matériaux, dont l'air, sont très faiblement magnétiques (M ≪ H) et l'équation ci-dessus reste une très bonne approximation.
Cependant, dans les matériaux ferromagnétiques, notamment les aimants, l'aimantation ne peut être négligée. Il est important alors de distinguer les champs B et H à l'intérieur du matériau, bien qu'ils restent identiques à l'extérieur. Dans le cas d'un aimant barreau par exemple, les deux champs sont globalement orientés du pôle nord vers le pôle sud à l'extérieur de l'aimant. Cependant, à l'intérieur de celui-ci le champ H est globalement orienté du nord vers le sud (opposé à M, d'où le nom de champ démagnétisant) alors que B va du sud vers le nord.
On peut remarquer que les lignes du champ B se bouclent sur elles-mêmes, ce qui est une conséquence de ∇⋅B = 0, alors que les lignes de H ont toutes comme point de départ le pôle nord et comme point d'arrivée le pôle sud.
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Rem:
Cette lettre "B", empruntée à James Clerk Maxwell, vient de ses notations : il décrivait les trois composantes du champ magnétique indépendamment, par les lettres B, C, D. Les composantes du champ électrique étant, dans les notations de Maxwell les lettres E, F, G.
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Les différentes sources de champ magnétique sont les le courant électrique (c'est-à-dire le déplacement d'ensemble de charges électriques), ainsi que la variation temporelle d'un champ électrique (induction magnétique) et les aimants permanents.
La présence du champ magnétique se traduit par l'existence d'une force agissant sur les charges électriques en mouvement (dite force de Lorentz) et par divers effets affectant certains matériaux (paramagnétisme, diamagnétisme ou ferromagnétisme selon les cas).
La grandeur qui détermine l'interaction entre un matériau et un champ magnétique est la susceptibilité magnétique.
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En physique classique, les champs magnétiques sont issus de courants électriques. Au niveau microscopique, un électron en « orbite » autour d'un noyau atomique peut être vu comme une minuscule boucle de courant, générant un faible champ magnétique et se comportant comme un dipôle magnétique. Selon les propriétés des matériaux, ces structures magnétiques microscopiques vont donner lieu à essentiellement trois types de phénomènes :
• Dans certains cas, les champs produits par des électrons d'atomes voisins présentent une certaine tendance à s'aligner les uns par rapport aux autres, un champ magnétique macroscopique, c'est-à-dire une aimantation spontanée, est susceptible d'apparaître. C'est le phénomène de ferromagnétisme, expliquant l'existence d'aimants permanents. Il est possible de détruire le champ magnétique d'un aimant en le chauffant au-delà d'une certaine température. L'agitation thermique générée par le chauffage brise les interactions entre atomes proches qui étaient responsables de l'alignement des champs magnétiques atomiques. En pratique, le phénomène de ferromagnétisme disparaît au-delà d'une certaine température appelée température de Curie. Elle est de 770 °C pour le fer.
• En l'absence de ferromagnétisme, ou à une température trop élevée pour que celui-ci apparaisse, la présence d'un champ magnétique externe peut amener les champs microscopiques à s'aligner dans le sens du champ. Ce phénomène est appelé paramagnétisme. La transition entre l'état ferromagnétique et l'état paramagnétique se fait par l'intermédiaire d'une transition de phase dite de second ordre (c'est-à-dire que l'aimantation tend continûment vers 0 à mesure que la température approche la température de Curie, mais que sa dérivée par rapport à la température diverge à la transition). Le premier modèle mathématique permettant de reproduire un tel comportement s'appelle le modèle d'Ising, dont la résolution, considérée comme un tour de force mathématique, a été effectuée par le prix Nobel de chimie Lars Onsager en 1944.
• À l'inverse, certains matériaux tendent à réagir en alignant leurs champs magnétiques microscopiques de façon antiparallèle avec le champ, c'est-à-dire s'efforçant de diminuer le champ magnétique imposé de l'extérieur. Un tel phénomène est appelé diamagnétisme.
sous 9.4teslas; la matière change. comment?
on a pas des protons mais de l'eau , eau libre et eau liée.
La susceptibilité magnétique (notée Chim) est la faculté d'un matériau à s'aimanter sous l'action d'une excitation magnétique.
La réaction est de deux types :
-aimantation du matériau
-s'accompagnant de l'apparition d'une force mécanique.
Caractérisation macroscopique
L'aimantation est proportionnelle à l'excitation magnétique appliquée : le coefficient de proportionnalité, noté , définit la susceptibilité magnétique du milieu ou matériau considéré.
M=Chim H

avec  M l'aimantation en ampère par mètre (A/m), Chim la susceptibilité magnétique (sans dimension) et H l'excitation magnétique appliquée aussi en ampère par mètre (A/m).
• Lorsque  est positif, on dit que le corps dans lequel apparaît l'aimantation est paramagnétique.
• Lorsque  est nul, on a du vide.
• Lorsque  est négatif, le corps est dit diamagnétique.
À cette catégorisation se superpose une seconde classification, avec notamment le ferromagnétisme (qui caractérise les corps qui conservent leur aimantation en l'absence d'excitation, tels que le fer, le cobalt ou le nickel; paramagnétisme très intense et rémanent).
pour l'eau :  Chim= -1.2 10^-5, (le fer à 774°C  =200).
magnétique macroscopique mesurable (Figure 1). Un dipôle magnétique placé dans un champ magnétique B s’oriente sous l’action du champ (cas de la boussole). En présence d’un champ magnétique statique B0, les moments magnétiques de spin des protons vont s’orienter selon 2 directions correspondant à 2 niveaux d’énergie (et vont être animés d'un mouvement de précession). Ils s’orientent de manière parallèle au champ (dans le même sens, niveau d'énergie le plus stable), ou de manière antiparallèle (dans le sens opposé, niveau d'énergie le moins stable).
La population de moments magnétiques de spin orientés parallèlement (sur le niveau d’énergie le plus stable) étant légèrement en plus grand nombre, on obtient une résultante M0 (somme de tous les moments magnétiques) non nul et dans le sens de B0.
ON A UNE AIMANTATION MACROSCOPIQUE mais très faible!
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