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Wednesday, November 8, 2017

l'origine du heavy metal. intervalle triton et 2^(1/2)

Frank Anthony Iommi, dit Tony Iommi, est un guitariste britannique né le 19 février 1948 à Birmingham en Angleterre, célèbre pour avoir été l'un des membres fondateurs du groupe de metal Black Sabbath (considéré comme le pionnier du heavy metal), groupe dont il est le seul membre permanent. Unique enfant de Anthony Frank Iommi et Sylvia Maria Iommi (née Valenti), la famille de sa mère détenait un vignoble en Italie.
Depuis 1999 Tony Iommi est marié à Maria Sjöholm, chanteuse du groupe suédois Drain.

Il est tombé sous le charme de la guitare après avoir entendu Hank Marvin des Shadows, l'énergie électrique des Shadows.
Tony Iommi présente une singularité : il était "à deux doigts" de passer à côté de sa carrière de guitariste à 17 ans. Alors qu'il travaillait à l'usine en tant qu'ouvrier métallurgiste, il s'est fait sectionner l'extrémité de deux de ses doigts par une presse hydraulique, à la main droite (étant gaucher, c'est sa main droite qui est sur le manche, la main gauche servant à gratter les cordes de la guitare):


Alors qu'il pensait être passé à côté de sa carrière de guitariste, un ami lui fait écouter un disque de Django Reinhardt, un guitariste qui avait perdu l'usage de deux doigts. Cela redonne de l'espoir à Tony, qui va tenter de reprendre la guitare. Il commencera par essayer de jouer uniquement avec deux doigts mais il abandonnera rapidement cette technique pour recommencer à jouer avec tous ses doigts. Néanmoins, l'exercice s'avère douloureux car il n'a plus de chair au bout de ses deux phalanges sectionnées ; sa peau ainsi fragilisée est rapidement blessée par les cordes. Une nuit, il fait fondre le plastique d'un flacon souple et façonne une boule qu'il va travailler avec du papier de verre pour obtenir un embout en forme de dé à coudre. En collant du cuir dessus, il va pourvoir ré-utiliser ses deux doigts mutilés et jouer de la guitare pratiquement comme avant. Grâce à ces prothèses maison, il va développer un style de jeu et un son unique. Depuis, il utilise des prothèses en silicone qui lui donnent plus de souplesse et de feeling.

De plus, il va équiper ses guitares de cordes extrêmement souples (des cordes de banjo en attendant que les cordes souples existent pour la guitare), et jouer un demi ton plus bas (pour diminuer la tension des cordes) de manière à ne pas être handicapé par les dés en plastique qu'il place sur ses doigts, ce qui donnera au son de Black Sabbath une couleur particulière qui influencera de nombreux groupes de heavy metal.

Tony utilise une guitare électrique Gibson SG. Il est souvent considéré avec Angus Young comme le guitariste le plus emblématique de ce modèle. Gibson a d'ailleurs réalisé un modèle "signature" il y a quelques années en récompense pour sa fidélité à la marque. Il utilise aussi une guitare Jaydee, fabriquée sur mesure par un luthier anglais (de forme identique à une SG). Il utilise en outre une pédale de marque Wha Tycobrahe Parachute.

Iommi utilise des amplificateurs Laney Gh100TI (son modèle signature), et il lui arrive de jouer aussi avec une Epiphone signature (un peu comme la SG de Gibson).

premier album de heavy metal

https://fr.wikipedia.org/wiki/Black_Sabbath_(album)
Ce premier album a été enregistré à Londres et est diffusé le 13 février 1970 au Royaume-Uni.
La première chanson, l’homonyme Black Sabbath, est fondée presque entièrement sur un intervalle triton, joué sur une guitare à un tempo très lent (Triton qui, au Moyen Âge, était souvent associé au diable dans la musique occidentale, à cause de sa sonorité ressentie comme oppressante et effrayante). On retrouve dans cette première chanson, la mention d'une Figure in Black qui fait référence à Satan.
https://www.youtube.com/watch?v=0lVdMbUx1_k

En août 1969, connu alors sous le nom Earth, le groupe décida de changer celui-ci pour le désormais célèbre Black Sabbath. Au même moment, il enregistra et distribua une version démo de la chanson homonyme. Ce fut en novembre 1969 au Regent Sound Studios de Londres que les musiciens enregistrèrent leur premier single "Evil Woman" qui paraitra en janvier 1970. Ce titre est l'un des sept qui allaient apparaître sur le futur album. L’enregistrement fut assez basique : les morceaux furent enregistrés sur scène et en un temps record de trois jours et pour un budget de 600 livre sterling.
Tony dit d’ailleurs à propos de cette session : « Nous nous sommes dit “On se donne deux jours pour l’enregistrer et un jour pour le mixer”. Donc on a joué sur scène. Ozzy chantait au même moment, nous l’avons juste mis sur une autre bande et nous nous sommes débrouillés comme ça. Nous n’avons jamais fait plus d’un essai ou quoi que ce soit d’autre ».

les légendes

La bâtisse que l'on peut voir sur la couverture de l'album est le moulin à eau de Mapledurham situé sur la Tamise dans le comté du Berkshire.
Anecdote qui a contribué au succès du groupe et du disque : il semblerait que lorsque la photo de la pochette fut prise, la femme étrange (sorte de Mona Lisa gothique) ne fut pas là et qu'elle n'eût fait son apparition que lors du développement des photos?
Une croix inversée figure à l'intérieur de la pochette double de l'édition en vinyl. Elle contient un poème intitulé "Still Falls the Rain" et les crédits de l'album. Dans ce poème, d'un auteur inconnu, il y est fait allusion d'une jeune femme aux yeux vides qui croit ne pas être vue, peut-être est-ce la femme de la pochette?

intervalle triton

Le triton est abondamment utilisé dans le hard rock et le heavy metal depuis au moins le morceau Black Sabbath, sur l'album du groupe éponyme Black Sabbath. Dans le West Side Story de Leonard Bernstein, le triton (et sa résolution) sont les premières notes de l'air "Maria".

On entend aussi fréquemment cet intervalle dans les klaxons, ce qui leur donne cette sonorité agressive. On l'entend également dans diverses sonneries destinées à attirer l'attention.

Chez Bach, on le retrouve souvent (divertissement de la seconde fugue en ut mineur du premier livre du Clavier bien tempéré par exemple) pour souligner un aspect marquant du discours musical. Un autre fameux emploi de cet intervalle est le ballet L'Oiseau de feu d'Igor Stravinsky où il revient souvent comme un leitmotiv car associé (entre autres) au personnage de l'Oiseau de Feu. L'Introduction et particulièrement les toutes premières mesures aux violoncelles et contrebasses reposent entièrement sur cet accord de triton.

En musique, triton est un autre nom de l'intervalle de quarte augmentée, ou encore de quinte diminuée. Ce nom est dû au fait que cet intervalle fait exactement trois tons (ce qui donne triton), soit une demi-octave.

Le triton a pour particularités
  • d'être un intervalle à mouvement obligé (cet intervalle demande à être résolu du fait de la tension qu'il engendre),
  • et d'avoir lui-même pour renversement (un triton renversé donne un triton).
Par exemple, les intervalles fa - sido - fa \scriptstyle\ \sharp et ré \scriptstyle\ \flat - sol sont des tritons (quartes augmentées si considérés ascendants, quintes diminuées si considérées descendantes). do - sol \scriptstyle\ \flat en est un également (quinte diminuée ascendante ou quarte augmentée descendante).
Dans la gamme tempérée, le rapport de fréquences entre la note de base et celle qui lui est supérieure d'un triton est 21/2 (\scriptstyle\sqrt{2}).
Pendant le haut Moyen Âge, la composition musicale du chant grégorien n'hésitait pas à faire apparaître le triton dans les mélodies du septième mode, dont les développements autour de la corde modale du ré s'appuyaient à la fois sur le si (à la tierce inférieure) et sur le fa (à la tierce supérieure). Ce triton structurel contribue fortement à l'aspect désorientant du mode.

À la fin Moyen Âge, le triton a été systématiquement évité car jugé trop dur à l'oreille, ce qui lui valut le surnom de « Diabolus In Musica » :

« Il semble avoir été envisagé comme un intervalle “dangereux” lorsque Guido d'Arezzo développa son système hexacordal avec l'introduction du si bémol en tant que note diatonique, tandis que l'intervalle recevait en même temps son surnom de Diabolus In Musica le diable dans la musique. »
— Denis Arnold, « Tritone »

gamme tempérée



La gamme du tempérament égal se construit ainsi : le rapport de fréquences entre les notes extrêmes de l’octave est 2 ; et la gamme est divisée en douze demi-tons de rapports de fréquence égaux ƒ. Le rapport de fréquences entre la note la plus haute et la plus basse est donc ƒ 12, qui vaut, comme indiqué précédemment, 2. Le demi-ton a ainsi un rapport ƒ = 21/12.
La note do commune à 264 Hz donne le la à 440 Hz (diapason actuel; parfait oscillateur sans harmonique) dans l'intonation juste.
Rapports de fréquences des notes de la gamme tempérée par rapport à la note la plus basse.
dodomifafasolsollalasido
121/1221/621/421/325/12√227/1222/323/425/6211/122
Dans ce système, la quarte augmentée (dofa♯) et la quinte diminuée (do-sol♭) sont égales et valent six demi-tons ; elles ont un rapport de fréquences de √2. Le chant grégorien utilise cet intervalle, le triton, mais à la fin du Moyen Âge celui-ci est systématiquement évité car jugé trop dissonant. Il reçoit alors le surnom de « Diabolus in Musica».

Saturday, October 21, 2017

Smiles,Tremplin Carnot Smiles, met les mathématiques au service de la compétitivité des entreprises



En faisant le lien entre les laboratoires de mathématiques appliquées et les industriels, le Tremplin Carnot Smiles favorise l'émergence de contrats de recherche mettant la modélisation mathématique et la simulation numérique au service de l'innovation et du développement des entreprises.

ndustriels et chercheurs en mathématiques ont peu l'habitude de se parler... Mais cela devrait changer rapidement avec le « Tremplin Carnot1 » Smiles - un futur Institut Carnot en cours de construction pour trois ans - qui veut en effet favoriser la recherche contractuelle entre les laboratoires de mathématiques appliquées et les entreprises en quête d'une solution pour leurs produits. La modélisation et la simulation numérique peuvent en effet contribuer à répondre aux défis technologiques dans l'aéronautique et l'automobile comme dans le médical ou les télécommunications. Mais encore faut-il que les industriels concernés aient accès aux travaux innovants menés dans les laboratoires.

Le premier rôle de Smiles, qui réunit 14 laboratoires2 et le Labex Plas@par, est donc d'aller à la rencontre des industriels, notamment dans les salons professionnels, pour identifier leurs problèmes et leur proposer une collaboration avec un laboratoire pour le résoudre. C'est le rôle de Philippe Aubaret, directeur opérationnel de Smiles, accompagné d'un « ingénieur Carnot», qui est aussi mathématicien de haut niveau. L'« ingénieurs Carnot » assure en permanence la liaison entre le chercheur et l'entreprise au sein d'une équipe projet. Ses compétences lui permettent aussi de contribuer à la modélisation, au codage du logiciel, et à la rédaction du rapport final. « Nous avons recruté trois ingénieurs mathématiciens, nous en aurons cinq en janvier prochain, et nous pensons disposer de dix ingénieurs fin 2018 », indique Yvon Maday, directeur de Smiles.

Le panel des compétences proposées par Smiles est très large : mécanique des fluides, acoustique, mécanique des structures, biologie computationnelle et génomique, chimie, Big Data... Sans oublier l'expertise des laboratoires en modélisation (équations aux dérivées partielles, couplage de phénomènes...) et simulation numérique (algorithmes, parallèlisation de codes...). La diversité des projets en cours n'est pas moindre. Pour un industriel proposant des procédés de séchage haute performance, des chercheurs travaillent sur la modélisation de l’atomisation du revêtement liquide d’un matériau métallique par un couteau d’air. Une entreprise de la Santé souhaite modéliser l'impact de la compression par une bande sur la circulation sanguine dans un membre. Toujours dansce domaine, la parallélisation du calcul sur des images micro ondes d'un AVC permettra d'apporter au plus vite au médecin les informations nécessaires au choix du traitement. Deux projets en cours de montage traiteront, l'un, de la modélisation de la rupture de miroirs de télescopes, l'autre de la parallèlisation du traitement de flux de données dans des dispositifs d'avioniques.

Le tremplin Carnot Smiles espère réaliser en 2018 pour 1,6 million d'euros de recettes contractuelles. Une étape encourageante pour atteindre en 2019 les critères qui lui permettront de se transformer en Institut Carnot à part entière.

 Ref

http://www.cnrs.fr/cnrsinnovation-lalettre/actus.php?numero=509

Tuesday, September 12, 2017

Etienne Ghys, les mathématiques et l'éducation (article Liberation 22 juillet 2017)

Intro

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89tienne_Ghys

Libération

Idées, samedi 22 juillet 2017, p. 20
Etienne Ghys : «Les maths étaient un refuge, un espace où je pouvais me cacher, où j'étais bien»
C'est sur les bancs de l'école que le mathématicien devenu académicien comprend l'esprit de sa discipline. En avançant, il découvre que les maths sont vivantes, se font et se travaillent avec d'autres, et à présent, il jubile de les partager avec la planète entière.

Philippe Douroux; Amel Boulakchour

Ne demandez pas son âge à Etienne Ghys, il a 16 ou 17 ans, peut-être 18. Les cheveux longs et son sourire d'ange pas déchu en témoignent, nous sommes au début des années 70. En vrai, il a 62 ans et il vient d'être inscrit sur la liste des membres honoraires de la London Mathematical Society. Cette liste, démarrée en 1871, recense les plus grands : Henri Poincaré, le dernier qui savait tout sur tout, John von Neumann, prince des problem solvers qui vous mettent le monde en équation, Albert Einstein et son ami Kurt Gödel, ou encore Claire Voisin, une femme dans un monde quasi exclusivement masculin. Manque l'ombrageux Grothendieck, dont on retrouvera peut-être la lettre de refus dans ses archives.

Académicien, du côté des sciences, professeur à l'Ecole normale supérieure de Lyon, Etienne Ghys s'amuse de figurer sur ce boulevard des étoiles des mathématiques, et savoure son plaisir comme un enfant qui se demande si tout ça, c'est vraiment pour lui. Son domaine d'étude, les systèmes dynamiques, tente de répondre à la question suivante : le système solaire (une étoile, huit planètes de taille respectable et quelques naines) est-il stable avec un temps infini ? Il a signé des théorèmes, écrit des équations d'une grande complexité, mais s'attendrit quand il rend hommage à son instituteur qui, le premier, lui a permis de comprendre que les maths allaient être son domaine.

Pourquoi les mathématiques ?

Je devais avoir 10 ou 11 ans, j'étais discret, un peu à l'écart, je n'avais pas beaucoup de copains, je ne jouais pas au football alors que je vivais dans un quartier populaire de Roubaix. Les mathématiques étaient un refuge, un espace où je pouvais me cacher. J'étais bien. Je n'étais pas malheureux du tout, j'aimais bien être tout seul, je faisais des maths partout, à tout moment, en marchant ou à vélo. J'avais ma vie et je ne la partageais pas.

Le point de départ, cet instant premier où on se dit «je suis chez moi», existe-t-il ?

Oui et non. Oui, quand mon instituteur en CM2, M. Achille, que je place très haut dans mon Panthéon personnel, pose une question à la classe : quel est le polygone régulier qui a le plus de côtés ? 
Je le soupçonne, a posteriori, d'avoir lu le Ménon dans lequel Platon pose cette question pour expliciter la pédagogie socratique, faire accoucher la vérité. 
Mes camarades se lancent dans une énumération de mots compliqués en parlant de pentagone, d'octogone ou de dodécagone et moi je dis : «Le cercle» . 
Je le dis sans réfléchir et je vois le sourire de M. Achille. 
Je comprends que j'ai compris. 
Mais tout au long de ma vie, mon rapport aux mathématiques a changé.
Le plaisir que je prends aujourd'hui n'est pas celui que je prenais à l'époque.

Un autre souvenir marquant ?

A la maison, il y avait Tout l'univers, une encyclopédie de vulgarisation. Mes parents n'étaient pas scientifiques, mon père était imprimeur, ma mère était «au foyer», comme on disait à l'époque, mais il y avait Tout l'univers, dans laquelle il y avait une section «sciences et technologies». J'étais fasciné. Quand, à 7 ou 8 ans on me demandait «qu'est-ce que tu veux faire ?» , je répondais «technicien» . Les maths n'existaient pas, c'était les «sciences».

Au collège, vous croisez des professeurs qui vous donnent...

(Il coupe la parole) Je dois tout, on doit tout à nos professeurs. Je suis le fruit de l'éducation catholique. J'étais chez les Frères des écoles chrétiennes, fondés pour l'éducation des pauvres. Et là, il y a eu M. Achille, il y a eu frère Elie, avec une toge noire et des rabats blancs, M. Fasseur, M. Legrand. J'ai eu la chance d'avoir des professeurs excellents, vraiment excellents.

Les maths, c'est du travail ?

Non. Beaucoup de plaisirs, avec un «s», oui.

Beaucoup d'exercices ?

Sûrement pas, les exercices m'ennuient très vite. D'autres me disent qu'ils en font toujours et tous les jours, que c'est important pour eux. Moi, ça m'ennuie. (Il prend un livre d'exercices et lit) «Montrez que... si on a...», ça me barbe. Quand je fais 40 pages sur un problème de physique au lycée, il ne faut pas imaginer que je suis un polar. Simplement, ça m'amuse, j'aime ça. En quatrième, on avait un petit classeur avec des feuilles bleues pour les cours. Je rajoutais des feuilles roses dans lesquelles je développais des questions qui m'intéressaient. Il y avait beaucoup plus de feuilles roses que de feuilles bleues. Quand le prof m'a pris le classeur, j'ai détesté ça.

C'était votre monde...

C'est ça. Il rentrait dans mon intimité. Il faisait éclater ma bulle.

Vous travaillez seul ?

Oui, pour l'essentiel. Mais en terminale, j'ai travaillé avec un copain. Nous étions pareils. Un coup il était devant, la fois suivante c'était moi. En nous rendant un devoir, le prof avait posé sur notre bureau le Cours de topologie de Choquet. C'était comme un défi. On l'a lu à deux pour essayer de comprendre les «compacts»... On s'accrochait.

A quel moment vous vous dites «je ferai des maths» ?

Très clairement, en maths sup. Jusqu'en terminale, les maths et la physique se confondent. L'un nourrit l'autre. En maths sup, je comprends que ce qui m'amusait dans la physique, c'était les aspects mathématiques. Et là, j'entrevois que les maths, c'est un domaine en soi.

Etre mathématicien devient une perspective ?

Pas du tout. A l'époque, on prépare les concours aux grandes écoles et là, j'ai une certitude : je ne veux pas passer Polytechnique.

Pourquoi ?

Antimilitariste. Pas d'armes, pas d'uniforme.

Les autres écoles d'ingénieurs ?

Non ! (Avec véhémence) C'est de la physique, moi, c'est les maths.

Et la recherche ?

Non, je n'imagine pas encore que l'on puisse faire des maths son métier, ou alors ça se limite à les enseigner au lycée. D'ailleurs, j'envisageais cette perspective avec plaisir.

Il reste quoi, alors ?

Il reste les Ecoles normales supérieures. Honnêtement, je ne me prenais pas beaucoup la tête. Je me disais que je n'aurais pas le concours. Alors j'avais passé celui des Ipes, qui permettait de poursuivre ses études en étant payé pour préparer le Capes ou l'agrégation des lycées. On était ipésiens, élèves-professeurs. Je pleure que ça n'existe plus. J'ai été admis et j'ai quand même passé le concours pour les Ecoles normales supérieures. J'ai raté la rue d'Ulm et j'en ai été malheureux pendant une bonne semaine. Rétrospectivement, je pense que ça a été la chance de ma vie.

Pourquoi ?

J'ai compris alors qu'il y avait des gens beaucoup plus forts que moi. Je suis admis à l'ENS de Saint-Cloud, que j'intègre et où je me trouve très bien. C'est là que je me rends compte que la recherche mathématique existe. J'ai eu Jean Giraud comme professeur, un géomètre-algébriste, il travaillait sur les maths de Grothendieck. Je n'avais jamais fait ça. Il ne faisait pas cours, il faisait des maths, on était en prise directe. C'était des maths vivantes.

Avant, les maths étaient mortes ?

On les trouvait dans les livres. Là, il les faisait devant nous.

Vous avez côtoyé d'autres grands mathématiciens ?

A la faculté d'Orsay, il y avait Henri Cartan, un monstre, un dieu vivant. Il avait reconstruit l'école française de mathématiques après la guerre, et à 72 ans, il était d'une vivacité impressionnante. Il avait décidé que les étudiants devaient élire un représentant, un porte-parole qui, une fois par semaine, viendrait le voir pour dire les points qui paraissaient trop complexes, trop difficiles, et j'ai été désigné. Toutes les semaines, j'allais le voir pour dire «ça, on ne comprend pas; ça, ça ne passe pas...» C'était lourd pour moi. J'avais 20 ans et son cours était très difficile. J'ai vu défiler des choses très complexes, comme le théorème de Riemann-Roch, la surface de Riemann. C'était vertigineux.

Un directeur de thèse...

(Il coupe la parole) Quand je suis en doctorat, je croise Dennis Sullivan. Il vient un jour à Lille pour présider un jury de thèse, et nous nous mettons à discuter et il m'écoute ! Là, je sens que je suis face à un «grand» monsieur et un «grand» mathématicien, en action. On vient le tirer par la manche : «Viens boire un verre...» Et je me souviens très bien de sa réponse : « No, I'm drinking mathematics with Etienne !» C'était la première fois qu'un mathématicien s'intéressait à mes maths. Ce monsieur a été fondamental pour moi.

Vous êtes encore solitaire à ce moment-là ?

Plus du tout, quand je deviens chercheur au CNRS, j'organise des séminaires, des séminaires à la mer... Je deviens un «gentil organisateur» des maths. On est partis au cap Blanc-Nez avec le tableau noir sur le toit de la voiture.

On voyage quand on est mathématicien ?

Oui, beaucoup. Entre 1979 et 1981, je fais mon service militaire au Brésil. Je suis affecté à l'Instituto de Matemática Pura e Aplicada, à Rio de Janeiro, comme coopérant. Je découvre la culture, la langue, puisque je dois enseigner en portugais, et une école très vivante, spécialisée sur les systèmes dynamiques. Je découvre surtout une nouvelle manière de faire des maths. Au Brésil, l'approche est moins stricte, moins aride. Je comprends à ce moment ce que je veux vraiment faire. Aujourd'hui encore, je papillonne, j'aime toutes sortes de mathématiques, mais les systèmes dynamiques, c'est ma culture de base.

C'est quoi, un système dynamique ?

Ce qui m'intéresse, ce sont des systèmes comme le système solaire. Il y a peu d'objets en mouvement et j'aimerais comprendre ce qui se passe dans un futur lointain, quand le temps tend vers l'infini. 
C'est différent des problèmes qu'on rencontre en physique statistique, qui concernent des gaz ou des plasmas avec une multitude d'éléments, d'atomes. Dans ce cas, on observe leur comportement quand le nombre de particules tend vers l'infini. Ce sont les questions sur lesquelles se penche Cédric Villani, par exemple.

Quelle est aujourd'hui votre grande satisfaction ?

J'ai eu 22 doctorants. Je vieillis et mes étudiants, eux, conservent toujours le même âge. C'est un contact rafraîchissant. L'un d'eux, récemment, m'a aidé à boucler la démonstration d'un théorème. Il a trouvé la clé pour ouvrir une porte.

Et au Brésil ?

J'y retourne régulièrement. Je suis allé, il n'y a pas très longtemps, à Rio Branco, la capitale de l'Acre. Il est si difficile d'accès que les Brésiliens disent qu'il n'existe pas. Les autorités ont créé un institut de mathématiques et de philosophie destinée à des lycéens un peu curieux. Dans l'entrée, il y a une grande photo de... Descartes. Mathématiquement, ça ne m'apporte rien, mais aller au-delà de la jungle amazonienne pour parler de maths à des ados, ça m'enchante. Je ne suis plus le petit Etienne dans son coin.
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Saturday, September 9, 2017

qr-code of a scientific article, and blogger. An Analytical Solution of The Laplace Equation With Robin Conditions


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https://chrome.google.com/webstore/detail/doi-resolver/goanbaknlbojfglcepjnankoobfakbpg
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http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.439037
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see this example on the right of this blog.

Cite as

Mottin, Stéphane. (2016). An analytical solution of the Laplace equation with Robin conditions by applying Legendre transform. Integral Transforms and Special Functions, 27(4), 289–306. 

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@article{mottin:hal-01376999,TITLE = {An analytical solution of the Laplace equation with Robin conditionsby applying Legendre transform},AUTHOR = {Mottin, Stéphane},URL = {https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01376999},JOURNAL = {Integral Transforms and Special Functions},PUBLISHER = {Taylor and Francis},VOLUME = { 27},NUMBER = {4},PAGES = {289-306},YEAR = {2016},DOI = {10.1080/10652469.2015.1121255},KEYWORDS = {Robin boundary conditions ; integral transform ; Legendre transform ; inverse problems ; Appell function ; evaluation of definite integrals ; biophotonics ; heat transfer ; mass transport},PDF = {https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01376999/file/mottin_2016_LegendreTransfo.pdf},}



Friday, July 21, 2017

install MacTeX june 2017, TeX LaTeX AMSTeX TeXShop BibDesk LaTeXiT TeXLive --> 5.8 Gb



MacTeX-2017
June, 2017
For Yosemite (macOS 10.10) and Higher

This installer provides all the software needed to use the TeX typesetting system on Mac OS X. All of the software is fully configured and ready to use. Included are

  • the actual TeX program, and the XeTeX extended version with Unicode and native font support;
  • macro packages, such as LaTeX, AMSTeX, and ConTeXt
  • TeXShop, graphical user interface for TeX
  • Ghostscript, required by certain TeX utilities

A custom install option is available for users who only need some of the software provided.

If you are new to TeX, consult the README installed in /Applications/TeX to begin learning and using TeX.
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This installer provides all the software needed to use the TeX typesetting system on Mac OS X. All of the software is fully configured and ready to use. Included are
  • the actual TeX program, and the XeTeX extended version with Unicode and native font support;
  • macro packages, such as LaTeX, AMSTeX, and ConTeXt
  • TeXShop, a graphical user interface for TeX
  • Ghostscript, a free postscript interpreter used by certain TeX utilities
  • BibDesk, an editor for BibTeX databases
  • LaTeXiT, a utility to typeset LaTeX equations and export the resulting PDF by drag and drop
  • TeX Live Utility, a utility to administer TeX Live and update packages in it over the network
  • cocoAspell, an extension of Apple's built-in spell checker which understands LaTeX
  •  Excalibur, a spell checker for TeX source code

The underlying TeXLive distribution is extensive, containing most binaries, fonts, styles, and packages used in the TeX community. It is a repackaging of the full TeX Live distribution from the TeX Users Group (TUG), and installs that distribution exactly as it would appear if installed from the TeX Live DVD.

A custom install option is provided for users who want only part of the package. The package contains Ghostscript; users who already have Ghostscript may want to use custom install to avoid the version provided here. 

Among the programs installed by the package is TeXShop, a graphical interface to the TeX typesetting tools. TeXShop will be in your Applications folder in a subfolder named TeX and you can drag its icon to the dock if you wish. The TeX folder contains a README file explaining technical details of TeX Live for experienced users, and explaining how to start using and learning TeX for beginners.

Some programs in TeX need to know whether you are using letter-size paper or A4-size paper. The installer tries to guess the answer from your printer's default paper setting. This will work in almost all cases. If you run into problems, run TeX Live Utility in /Applications/TeX and select "Change Paper Size..." in the Actions menu. 

The installer adds BibDesk, Excalibur, LaTeXiT to the TeX folder in your Applications folder. All are standard Mac programs which can be uninstalled by just dragging them to the trash.

The TeX typesetting system consists of several command line programs and a large number of supporting files. These tools are installed in /usr/local, a directory not visible in the Finder. Inside the system Library folder you will find a subfolder named TeX; the Root file inside this folder is a link to the TeX directory tree which makes it visible to the Finder. So you can examine the files if you are curious.  It is usually not necessary to look at the command line files because they are automatically accessed by TeX as needed. 

If you have used TeX on another system, you may have needed to modify $TEXINPUTS, $PATH, and other shell variables; these are handled automatically on Mac OS X. Occasionally you will want to add additional style files and the like to TeX; to do so, create the directory "texmf" inside your personal Library folder in your home directory, and put additional files in subdirectories of this folder. For instance, LaTeX will find any file in

~/Library/texmf/tex/latex

or a subdirectory of this folder.


For more information about TeX, see http://tug.org, in particular http://tug.org/begin.html for links to a number of introductory resources. For more information about this MacTeX distribution, see http://tug.org/mactex.

Ref

http://www.tug.org/mactex/mactex-download.html

Thursday, June 15, 2017

package MathWorld and path in mathematica; Get::noopen: Cannot open MathWorld

Get::noopen says that the file could not be opened, not that there was a problem with the code inside.

Is the MathWorld folder in one of the directories listed by evaluating $Path?
method of specifying the package is to provide the full path to it.
- Type in Mathematica:
Get[]

and
  1.  place the cursor between the square brackets, 
  2.  go to Insert menu, File Path, 
  3.  in the directory dialog box that opens, trace down to the .m file and Open it (that puts the path into the Get),
  4.  evaluate the Get that now has the file path.

Ref

http://community.wolfram.com/groups/-/m/t/150604

APS-C and full frame conversion and comparison; crop factor, focal length, depth of view, depth of field; Canon, Nikon, Sony.



Advanced Photo System type-C (APS-C) is an image sensor format approximately equivalent in size to the Advanced Photo System "classic" negatives of "25.1×16.7 mm". All APS-C variants are considerably smaller than 35 mm standard film which measures 36×24 mm (Full Frame FF sensor)
Sensor sizes range from 20.7×13.8 mm to 28.7×19.1 mm, but are typically about 22.5×15 mm for Canon for example (crop factor=1.62× ).
For the Sony APS HD CMOS sensor of Alpha series (from alpha 100 to alpha 77 (II)), it's 23.5 x 15.6mm (also for Nikon); sensor surface=366.60mm^2, and Sensor Pixel Area = 15.28µm^2 (for 24.3MPix), and crop factor=1.55×. Then a 35mm (24x36mm)-->"35*1.55=54.25mm". 

A crop factor (sometimes referred to as a "focal length multiplier", even though the actual focal length is the same) can be used to calculate the field of view in 35 mm terms from the actual focal length.

Many companies manufacture a range of lenses "optimised" for APS-C sensors. For full frame lenses, the sensor is only in the center.
The full-frame lens is bigger, heavier (than APS lens), and uses a larger filter because it has to cover a larger sensor area.

Moreover they are also some differents designs Sony A-Mount and Sony E-Mount camera .
Shortening the flange focal distance to 18 mm (E-Mount) compared with earlier offerings from Sony which used 44.5 mm (A-mount).
Sony also produces E-mount lenses designated as "FE", which cover the entire full-frame image circle.

optics

basis : the 5 parts


The start is the pinhole camera
No lens, only a pin-hole.
The main problem is the quantity of light due to the fact of the very small surface of the hole.
The second problem is an "infinite" depth of view" (all parts are not blurred).
Then with a lens, we have a large "hole" (diaphragm).
With the aperture, we control the depth of view".

The only problem with FF-->APS-C is the size of the sensor and then the angle of view.


Angle of view from lenses at the same focal length



The angle of view (AOV) describes the angular extent of a given scene that is imaged by a camera (~ also this more general term field of view).
See also


 Aperture




The f-number

The f-number f/#  of an optical system such as a camera lens is the ratio of 2 lengths, of the system's focal length to the diameter of the entrance pupil (effective aperture). 
A 100 mm focal length f/4 lens has an entrance pupil diameter of 25 mm. 
The standard f-stop scale which is an approximately geometric sequence of numbers that corresponds to the sequence of the powers of the square root of 2:   
 f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, f/32, f/45, f/64,...
f/√2, f/(√2)^2, f/(√2)^3, ...  (2.8 is 2.828...)
Then the surface increase of 2 when you change the aperture f-number, for example 2.8->4.

When you change a full frame to an APS-C, the aperture of a lens never changes.... Only the focal length and then the f-number. It lets the same amount of light in no matter what. A 2.8 is a 2.8 ever and ever. If you have a smaller sensor doesn't use the whole image coming in.

Fundamentally, f/# is the ratio of the effective focal length (EFL) of the lens to the effective aperture diameter (DEP).

Diameter of the "first entrance lens" or pupils

Moreover remember that the diameter of the first entrance lens  (or single lens "diaphragm-like") is very important for the quantity of light and also for the resolution.


and with some effects:






This figure  shows the difference in spot sizes between a lens set at f/2.8 and a lens set at f/8.

As pixels continue to reduce in size, this effect becomes more of an issue and eventually is very difficult to overcome. The Airy Disk, or minimum spot size can be calculated using the f/# and wavelength in μm:
You can see the interest of the dimensionless number f/# .
The lambda is the wavelength of light (blue ~ 0.4µm).

f/#Airy Disk Diameter (μm) at a Wavelength of 520nm
1.41.78
22.54
2.83.55
45.08
5.67.11
810.15
1113.96
1620.30

The definition of f/# (see below) is limited in the sense that it is defined at an infinite working distance where the magnification is effectively zero. Most often, the object is located much closer to the lens than an infinite distance away, and f/# is more accurately represented by the working (f/#)w:


In the equation for working f/#,   m represents the paraxial magnification (ratio of image to object height) of the objective. Note that as m approaches zero (as the object approaches infinity), the working f/# is equal to the infinite f/#. It is especially important to keep (working f/#w) in mind at smaller working distances. For example, an f/2.8, 25mm focal length lens operating with a magnification of -0.5X will have an effective working f/# of f/4.2. This impacts image quality as well as the lens’s ability to collect light.

f/# and Numerical Aperture (NA)

It can often be easier to talk about overall light throughput in a lens in terms of the cone angle, or the numerical aperture (NA), of a lens. 
The numerical aperture of a lens is defined as the sine of the marginal ray angle in image space, and is shown in:




Visual Representation of f/#, both for a Simple Lens (a) and a Real-World System (b)


It is important to remember that f/# and NA are inversely related:



Also we must consider some aberrations for example:


Optical Depth of Field

Optical Depth of Field (DoF) Calculator for Cameras

depth of field (DOF), also called focus range or effective focus range is the distance between the nearest and farthest objects in a scene that appear "acceptably sharp" in an image. 
In fact focus is possible at only one distance and  at that distance, a point ("subpixel") object will produce a point image.
The diameter of the circle increases with distance from the point of focus; the largest circle that is indistinguishable from a point is known  as the circle of confusion

Doubling the f-number will approximately double the depth of field...

others

An other point is the quality of lenses:
lens transmittances of 60%–90% are typical. 
and many many bad effects as tilt, flare...

Macro

You’re admiring your work when you see an insect on the flower which you hadn’t noticed before.You have a macro lens and now you want to fill the photo with that insect.At this point, the APS-C camera might be more helpful because you won’t have to stand as close to the insect to fill the frame. While that might be nice for people who don’t like getting close to critters, being at a greater distance also means you’re less likely to scare the insect. And in macro photography, trying not to frighten off your skittish subjects is a big deal and you’ll welcome the advantage you have from being able to work at a greater distance.

But that’s not all.

Because getting enough depth of field is notoriously difficult in macro photography, you’ll probably also appreciate the slight increase in depth of field that comes from photographing your insect at the greater distance.
http://www.mdavid.com.au/photography/apscversusfullframe.shtml


Depth of field increases as you move further away from your subject. 
This can give an APS-C camera an advantage when taking macro photos 
because they fill the frame with your subject from a greater distance. 
Note that this graphic is not drawn precisely to scale.



Tuesday, February 14, 2017

LyX, Texmaker, .teX, converters to and from html, MathML, TEI, XML, Word, ODT.


The TeX Users Group (TUG)
http://www.tug.org/

par exemple, distribution Latex (mac)
http://www.tug.org/mactex/

On va décrire des logiciels qui aident à la rédaction en TeX avec une belle interface.

On verra aussi le pb de l'interopérabilité.

Converters (see this post, at the end)


One advantage of LaTeX is that it forces to structure a document, whereas wordprocessors like Word/WordPerfect allow unstructured documents. It is hardly possible to automatically structure a document where there was no structure before.
However it is nevertheless possible to write a structured document with a wordprocessor by consistently using styles. Therefore, wordprocessor documents using styles can be converted to a LaTeX with an equivalent (but not necessarily identical) structure.

Lyx

LyX est un logiciel libre WYSIWYM sous licence GNU GPL pour la création de documents LaTeX.
http://www.lyx.org/
http://www.lyx.org/WebFr.Home

pour télécharger, site mirroir:
http://ftp.ntua.gr/pub/X11/LyX/bin/

Avant d'installer LyX vous devez installer une distribution TeX comme MacTeX.
http://www.tug.org/mactex/

À la différence des éditeurs de texte courants, LyX n'est pas tout à fait WYSIWYG. Le résultat de l'impression d'un document n'est pas identique à ce qui est affiché à l'écran. Le logiciel LyX a été conçu pour que l'utilisateur n'ait pas à sa charge la mise en page, et qu'il puisse se concentrer sur le contenu du texte et sur la structure du document. Les concepteurs de LyX ont développé le logiciel afin qu'il obéisse à la règle WYSIWYM selon laquelle ce que vous voyez (à l'écran) est ce que vous voulez dire.

Le formatage du document est exécuté selon la structure donnée par l'utilisateur et par LaTeX. LyX manipule des documents pouvant être de simples petits articles, ou des livres avec un bon nombre de correspondances et d'illustrations.

Lyx est un processeur documentaire qui encourage une écriture fondée sur la « structure » de vos documents (WYSIWYM) et pas simplement sur leur affichage (WYSIWYG).
LyX combine la puissance et la souplesse de TeX/LaTeX avec la facilité d'emploi d'une interface graphique. Il en résulte une application de classe mondiale pour la création de contenus mathématiques (grâce à un éditeur d'équation intégré) et de documents structurés comme les articles académiques, les thèses, et les livres.

De plus, les besoins usuels en citation scientifique comme les références bibliographiques et les index sont satisfaits de façon standard. Mais vous pouvez aussi utiliser LyX pour rédiger un roman, une pièce de théâtre ou un scénario de film. Une importante collection de modèles de documents bien conçus et prêts à l'emploi est incluse.

LyX est destiné aux utilisateurs qui veulent que leurs documents aient belle allure au premier essai. Finies les batailles sans fin avec les détails de mise en forme, le réglage au coup par coup des polices ou des sauts de page: vous vous contentez d'écrire. À l'écran, LyX apparaît exactement comme n'importe quel traitement de texte; le résultat imprimé — ou un fichier PDF riche en références croisées, produit aussi facilement — ne ressemble à aucun autre.

LyX peut également transformer un document en SGML au format DocBook, permettant ainsi d'utiliser les outils de SGML, comme J'ade, Openjade, pdfTeX et pdfJadeTeX, qui produisent des fichiers dans les formats HTML, PDF, postScript, RTF, TXT.

L'éditeur de texte LyX est disponible pour différents systèmes d'exploitation et pour plusieurs plateformes Unix, comprenant GNU/Linux, OS/2, Windows/Cygwin et Mac OS X.


Ref.
https://fr.wikipedia.org/wiki/LyX
https://fr.wikipedia.org/wiki/What_you_see_is_what_you_mean

---
Internet resources of relevance to LyX

    The LyX homepage contains valuable information about LyX and the
    various LyX mailing lists, as well as links to mirrors and other
    LyX homepages around the world:
http://www.lyx.org/

    The LyX Wiki is the place where users can share information on
    setting up and using LyX.
http://wiki.lyx.org/

    The main LyX archive site:
ftp://ftp.lyx.org/pub/lyx/

    The LyX Development page has information about the development
    effort. LyX is under Git version control, so you can get the very
    latest sources from there at any time.
http://www.lyx.org/Development

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GitHub

On screen, LyX looks like any word processor; its printed output
    -- or richly cross-referenced PDF, just as readily produced --
    looks like nothing else. Gone are the days of industrially bland
    .docs, all looking similarly not-quite-right, yet coming out
    unpredictably different on different printer drivers. Gone are the
    crashes 'eating' your dissertation the evening before going to
    press.
clone of git://git.lyx.org/lyx.git :
https://github.com/cburschka/lyx

ShareLaTeX that one can automatically compile tex files on github.
http://lyx-users.lyx.narkive.com/TftdkxDI/interesting-for-lyx-sharelatex-and-github

source d'une thèse écrite via  LyX sur GitHub:
http://onpk.net/index.php/2014/01/09/601-lyx-theme-complet-sur-github

https://github.com/perrick/thesavelyx
ce qui en fait un template de thèse.

Texmaker

Texmaker est un logiciel libre destiné à l'édition de documents LaTeX et fonctionnant sur GNU/Linux, Mac OS X, Windows et OS/2. Il est développé en C++ à l'aide de la bibliothèque Qt.
Note : a LaTeX distribution must be installed on the system to use Texmaker.

Cet éditeur offre un lot de fonctionnalités : support complet de l'Unicode, coloration syntaxique, correction orthographique lors de la frappe, autocomplétion, pliage/dépliage de code, snippets, support des expressions régulières, sélection rectangulaire, gestionnaire de session...

La structure du document est constamment disponible via un panneau dédié et est rafraîchie automatiquement lors de la frappe. Des panneaux permettent aussi un accès simple à des centaines de symboles mathématiques.

Ce logiciel inclut aussi un visionneur pdf directement intégré dans la fenêtre principale avec affichage en mode continu, support de synctex pour la synchronisation pdf/source, possibilité d'afficher deux pages en vis-à-vis et d'appliquer des rotations au document.

La compilation des documents est facilitée par la présence de commandes de « compilation rapide » prédéfinies et un mode « maître » permet la gestion des documents partagés en plusieurs fichiers.

Un assistant permet aussi d'exporter son document en HTML, en MathML ou au format OpenDocument.
Exporter en html et odt via TeX4ht

Pour les utilisateurs francophones, un riche site de documentation sur LaTeX associé à l'utilisation de Texmaker est directement accessible via le logiciel.


Kile

Kile est un éditeur de texte pour les documents écrits en TeX, LaTeX et d'autres langages.
La dernière release date de 2012.

Il se fonde sur l'environnement KDE, il peut donc être exécuté sur de nombreux système comme GNU/Linux, FreeBSD…
Kile is a user-friendly TeX/LaTeX editor by KDE. Kile is available for many architectures and operating systems such as PC, Mac, and BSD, including Linux and Microsoft Windows.

Kile propose de nombreuses fonctionnalités comme la coloration syntaxique, des modèles prédéfinis pour démarrer rapidement l'écriture d'un document, un assistant de création de document, l'autocomplétion des commandes TeX et LaTeX. Il intègre aussi la chaine de compilation pour générer et afficher un fichier DVI ou PDF.

Il fournit également des fonctionnalités avancées comme la recherche inversée : cliquer à un endroit sur un document DVI ou PDF généré peut amener à l'endroit du fichier source qui a généré cette partie.

Kile intègre aussi le gestionnaire de références bibliographiques BibTeX. Il permet de compiler des fichiers écrits avec :

XeTeX, un dérivé de TeX ;
  • ConTeXt, un équivalent de LaTeX ;
  • LilyPond, un graveur de partition ;
  • Asymptote, un langage de dessin vectoriel ;
  • Metafont et MetaPost, un langage de composition de polices vectorielles et un langage de construction de figures.

Converter tex->xx

TeX4ht

TeX4ht is a configurable converter capable of translating TeX and LaTeX documents to HTML and certain XML formats. Most notably, TeX4ht serves for converting (La)TeX documents to formats used by word processors. 
date: 2008

More XML-based formats were supported gradually. As of 2010, XHTML, MathML, OpenDocument, DocBook, and TEI are supported. JavaHelp can also be generated.

TeX4ht is now included preconfigured with all TeX distributions.

TeX4ht does not directly transform TeX or LaTeX markup into the output markup language (HTML etc.) Instead, an ordinary (La)TeX run compiles a DVI file from the source first. TeX4ht subsequently processes the DVI file. Other converters, most notably LaTeX2HTML or TtH operate in a single pass.

TeX4ht essentially can deal with any successfully compiling (La)TeX document source. TeX4ht can also incorporate support publicly available macro packages or user-made (perhaps document-specific) commands to process features that transcend standard TeX formats, such as for managing bibliography with BibTeX, because these extensions do not need corresponding implementations in the converter.

Mathematical formulae and other characters or symbols that cannot be displayed as text are converted into graphics.

TeX4ht can convert LaTeX documents into Microsoft Word's doc format via the OpenDocument format, ODT.



SimpleTeX4ht - Graphic frontend for TeX4ht for Mac OS X
SimpleTeX4ht is a Mac OS X graphical user interface for TeX4ht that translates LaTeX files into
  • HTML or XHTML
  • MathML
  • Text Encoding Initiative (TEI)
  • DocBook
  • OpenDocument (.odt which is the native format of OpenOffice.org)
SimpleTeX4ht doesn’t include TeX4ht. Note : TeX4ht is part of the The MacTeX Distribution.

LaTeX2HTML

LaTeX2HTML is a converter written in Perl that converts LaTeX documents to HTML. This way, e.g., scientific papers—primarily typeset for printing—can be placed on the Web for online viewing.

https://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX#LaTeX2HTML

http://www.latex2html.org/
https://github.com/latex2html/latex2html/

TtH

Converter xx->TeX